Schneide die Zwiebel in kleine Würfel. Erhitze in einer Pfanne das Öl und dünste die Zwiebeln ungefähr eine Minute bei mittlerer Hitze an.
Presse den Knoblauch mit einer Knoblauchpresse zu den Zwiebeln in die Pfanne und brate beides für weitere ein bis zwei Minuten an.
Hacke die Kräuter und gib sie mit in die Pfanne. Würze alles mit Salz und Pfeffer.
Stelle die Hälfte deiner Zwiebel-Knoblauch-Kräuter-Mischung beiseite. Du brauchst sie später für deine Ricotta-Füllung.
Lass die andere Hälfte der Mischung in der Pfanne. Füge das Tomatenmark und die Tomaten hinzu und koche alles etwa fünf Minuten ein. Rühre zwischendurch um. Gib etwas Zimt hinzu und schmecke die Soße bei Bedarf noch einmal ab.
Dünste den Spinat einige Minuten bei mittlerer Hitze an, bis er leicht zusammenfällt. Nimm ihn aus der Pfanne, lass‘ ihn etwas abkühlen und versuche dann, ihn vorsichtig etwas auszudrücken (mit der Hand oder einem Tuch).
Vermenge den Spinat mit der beiseite gestellten Zwiebel-Knoblauch-Mischung und dem veganen Ricotta. Würze bei Bedarf noch einmal mit etwas Salz und Pfeffer nach.
Püriere alles kurz, sodass eine gleichmäßige Masse entsteht (falls du keinen Pürierstab und keine Küchenmaschine hast, kannst du stattdessen auch den Spinat vorab fein hacken und dann einfach alles mit einem Holzlöffel vermengen).
Fette eine Auflaufform mit etwas Öl ein und gib eine dünne Schicht der Tomatensoße hinein, sodass der Boden der Form bedeckt ist.
Stelle die Cannelloni-Röllchen aufrecht hin und fülle mit einem Teelöffel oder einem Spritzbeutel die Spinat-Ricotta-Masse in die Röllchen hinein. Falls du keinen Spritzbeutel hast und das Einfüllen mit einem Teelöffel zu kompliziert wird, kannst du die Masse auch in einen Gefrierbeutel geben, dessen Spitze du abschneidest (allerdings musst du den Gefrierbeutel danach voraussichtlich entsorgen, was nicht gerade nachhaltig ist).
Lege die gefüllten Cannelloni-Röllchen möglichst dicht nebeneinander in die Auflaufform. Du kannst sie auch übereinander schichten, falls sie nicht alle nebeneinander passen.
Gieße die restliche Tomatensoße darüber, sodass alle Röllchen bedeckt sind. Bestreue sie mit dem veganen Reibekäse.
Lass die Cannelloni bei 180 Grad Celsius (Umluft) ungefähr 30 Minuten im Ofen backen. Sollten sie zum Ende hin von oben zu braun werden, aber noch nicht durch sein, kannst du sie für den Rest der Backzeit mit einem großen (ofenfesten!) Deckel abdecken.
Richte die Lasagne auf Tellern an und garniere sie mit etwas frisch gehackten Kräutern.