Mische Mehl, Hefe und Salz in einer großen Schüssel. Gib Butter, Ei und Wasser hinzu und verknete die Mischung zu einem geschmeidigen Teig, der weder klebt noch krümelig ist. Gib nach Bedarf noch etwas Mehl und Wasser hinzu.
Decke die Schüssel mit einem sauberen Geschirrtuch ab und lasse den Teig an einem warmen Ort für mindestens eine Stunde gehen. Er sollte am Ende sein Volumen verdoppelt haben.
Zerkrümele den Feta und mische ihn mit dem Ricotta. Wasche die Frühlingszwiebel, schneide sie in feine Ringe und rühre diese unter den Käse.
Bestäube die Arbeitsfläche mit etwas Mehl und drücke den Teig darauf zu einem Fladen von circa 20 Zentimetern Durchmesser.
Forme aus der Käsemischung eine Kugel und platziere diese in der Mitte des Teiges.
Schlage den Teig an den Seiten hoch, sodass du die Käsekugel vollständig ummantelst. Drücke die Teigränder über der Käsekugel etwas zusammen.
Lege ein Backblech mit Backpapier oder einer umweltfreundlichen Alternative aus oder fette es ein. Lege die Teigkugel mit den Teigrändern nach oben auf das Backblech und drücke sie zu einem etwa einen Zentimeter hohen Fladen. Wenn der Teig dabei an der Oberseite etwas aufreißt, ist das nicht schlimm, sondern sogar wünschenswert.
Mache mit einem Löffel oder Finger kleine Löcher in die obere Teigschicht, sodass die Käsefüllung zu sehen ist. Dies verhindert, dass sich später beim Backen Blasen bilden, wenn der Käse zu kochen beginnt.
Backe das Chatschapuri auf der untersten Stufe im Backofen bei 230 Grad Ober-/Unterhitze für 20 bis 30 Minuten. Die Backzeit kann je nach Ofen leicht variieren. Am Ende sollte das Chatschapuri leicht gebräunt und knusprig sein.
Nimm das Chatschapuri aus dem Ofen und bestreiche die Oberfläche mit Butter oder Margarine. Serviere das Chatschapuri warm und in Achtel oder Viertel geschnitten.