Schäle die Kartoffeln und koche sie 20 bis 25 Minuten in leicht gesalzenem Wasser. Lasse die Kartoffeln etwas abkühlen und schneide sie dann in etwa fünf Millimeter dünne Scheiben.
Hacke die Zwiebel fein. Würfle Champignons, Tomaten, Paprika und Aubergine klein. Reibe die Karotte mit einer Reibe fein oder würfle sie ebenfalls.
Erhitze das Öl in einer Pfanne und brate die Zwiebeln und das klein geschnittene Gemüse kurz an. Gebe das Tomatenmark hinzu und dünste es ungefähr zwei Minuten unter Rühren mit.
Lösche alles mit Gemüsebrühe ab und gebe die gehackten Tomaten, das Lorbeerblatt und die Kräuter hinzu. Lasse alles etwa 15 Minuten vor sich hinköcheln und rühre gelegentlich um.
Zerlasse die Butter bei geringer Hitze in einem kleinen Topf und rühre das Mehl ein. Rühre nach und nach die Pflanzenmilch ein und achte darauf, dass dabei keine Klumpen entstehen. Lasse die Béchamelsoße kurz aufkochen und würze sie dann mit Salz, Pfeffer und Muskat.
Fette eine Auflaufform mit etwas Öl ein. Schichte abwechselnd Kartoffeln, Gemüsesoße und Béchamelsoße in die Form. Schließe mit einer Schicht Béchamelsoße ab und bestreue die Kartoffellasagne mit veganem Parmesan.
Überbacke die Kartoffel-Lasagne bei 200 Grad Celsius (Umluft) ungefähr 20 Minuten im Ofen. Falls du möchtest, kannst du sie vor dem Servieren mit frischen Kräutern bestreuen.