Wasche die Kartoffeln und die Rote Bete, schäle sie und schneide sie in kleine Würfel.
Gare das Gemüse in Salzwasser für etwa 20 Minuten.
Schäle währenddessen die Zwiebeln und schneide sie in Ringe oder Würfel.
Erhitze drei Esslöffel Öl in einem kleinen Topf und gare die Zwiebeln darin bei mittlerer Hitze, bis sie leicht bräunen und sehr weich werden.
Hacke den Dill fein und mische ihn unter die Zwiebeln.
Würze die Zwiebeln mit etwas Salz und halte sie warm.
Gieße, wenn das Gemüse gar ist, das Wasser bis auf einen kleinen Rest (etwa 150 Milliliter) ab.
Rühre das Gewürzgurkenwasser und die Butter unter und stampfe das Gemüse zu einem stückigen Brei. Die Rote-Bete-Würfel lassen sich eventuell nicht zerstampfen aber das ist gut so: Sie geben dem Gemüsestampf eine spannendere Textur.
Würze das Gemüse mit Salz, Pfeffer und frisch gemahlener Muskatnuss und halte es warm.
Erhitze das restliche Öl in einer Pfanne und brate aus den vier Eiern Spiegeleier.
Würze sie mit Salz und Pfeffer. Alternativ kannst du aus den Eiern Rührei oder ein Omelette braten.
Verteile die Eier und den Gemüsestampf auf vier Tellern, lege jeweils zwei Gewürzgurken dazu und garniere das vegetarische Labskaus mit den Dillzwiebeln.